Dieses Jahr 2025 haben wir das erste (und vermutlich auch letzte) Quadratzahljahr in der Geschichte des TdM. Gleichzeitig feiern wir 30-jähriges Jubiläum dieser Veranstaltung, die erstmals 1995 stattfand. Aus diversen Gründen gibt es keine Alternative zum 10. Mai, im 5. Monat des Jahres. Und rein zufällig gilt:
( 30 + 10 + 5 )² = 2025.
Das Titelmotiv greift auf der Makroebene diese Kuriosität auf. Es besteht aus einem großen Quadrat der Seitenlänge 45 mit 2025 kleinen Teilquadraten. Darin werden zuerst die 612 Teilquadrate der Schriftzeichen schwarz gefärbt. Dann werden zwei Seiten farblich unterteilt in Intervalle der Längen 30, 10 und 5. So entstehen die drei Farbgebiete mit 607 gelben, 429 türkisen und 377 roten Teilquadraten. Diese drei Zahlen stehen in etwa im selben Verhältnis wie die Teilernehmerzahlen der drei Klassenstufen bei einem durchschnittlichen TdM. Dabei entspricht gelb der Stufe 7/8, türkis der Stufe 9/10 und rot der Oberstufe. Diese Farben sind aus dem Corporate Design-Katalog der BHT gewählt.
Auf der Mikroebene sind die Farbgebiete weiter unterteilt in kleine Gruppen der Größen 3, 4 oder 5 Teilquadrate. Diese stehen für die 3er, 4er und 5er-Teams, die bei jedem TdM antreten dürfen. Ihre Anzahlen sind so gewählt, dass sie im Verhältnis in etwa den realen Teamanzahlen auf einem durchschnittlichen TdM entsprechen.
Die Muster der kleinen Gruppen sind gebildet aus den möglichen 2 Triominos, 5 Tetrominos und 12 Pentominos.
Dabei wird darauf geachtet, dass alle Figuren gleichen Obertyps möglichst gleichmäßig oft vorkommen, mindestens aber einmal. Außerdem dürfen keine zwei zueinander kongruenten Figuren einen Schnittpunkt haben. Gelegt hat die Figuren ein spezielles Rechenverfahren, das in einem sog. ungerichteten Graphen sog. maximum Cliquen erzeugt. Diese Modellierung kommt aus der diskreten Optimierung, wobei hier die Anzahl überdeckter nicht-schwarzer Teilquadrate maximiert wird.
Dabei sind versehentlich an zwei Stellen kleine Fehler passiert. Kannst du sie finden?
Martin Oellrich
