Darstellung und Analyse von Funktionen mehrerer Veränderlicher
Im Rahmen des Forschungsprojektes “Interaktive Lehre in virtuellen MINT-Laboren | MINT-VR-Labs" wurde an der Berliner Hochschule für Technik (BHT) eine virtuelle Lernumgebung für die Mathematikausbildung in den Ingenieurstudiengängen entwickelt, um mittels Virtual Reality die Studierende darin zu unterstützen, ein intuitives Verständnis von dreidimensionalen Funktionen mit mehreren Variablen zu erlangen. Laut der betreuenden Lehrkraft, Professor Dr. Katharina Höhne, weisen die Lernenden, welche die Veranstaltung besuchen, eine große Heterogenität bezüglich ihres mathematischen Vorwissens auf. Einer Vielzahl von Studierenden fällt es schwer, sich dreidimensionale Funktionen und deren Extremstellen wie Hochpunkte, Tiefpunkte oder Sattelpunkte vorstellen zu können.
Da diese mathematischen Grundkenntnisse im weiteren Verlauf des Maschinenbaustudiums vorausgesetzt werden und anschließende Lehrveranstaltungen darauf aufbauen (z.B. Technische Mechanik II), ist es von hoher Relevanz, dass die Lernenden diese mathematischen Konstrukte verstanden haben. Genau an dieser Stelle setzt das didaktische Konzept der virtuellen Lernumgebung an, das darauf abzielt, das mathematische Vorstellungsvermögen der Studierenden dadurch zu stärken, dass mathematische Funktionen spielerisch in VR erlebbar gemacht werden.
Die VR-Anwendung ist in drei Level und einen Freeplay-Modus unterteilt. Innerhalb der virtuellen Lernumgebung befinden sich die Lernenden in einem Seminarraum, in dessen Mitte sich dreidimensionale Funktionen einblenden lassen.
In den Levels Mountain Match I und II können Studierende bestimmte parametrisierte Funktionen nach einem Beispiel nachbauen und den Einfluss von Parametern auf eine Gleichung verstehen. Es werden eine Fläche (auch als Gebirge interpretierbar, daher „Mountain“) und eine Formel vorgegeben. Eine weitere im Raum dargestellte Fläche soll mittels verschiedener Parameter angepasst werden, so dass sie der vorgegebenen Fläche entspricht. Das Level Mountain Match II unterscheidet sich durch den Grad an Hilfestellung. Bei Mountain Match I werden die Auswirkungen der veränderten Parameter in Echtzeit angezeigt, bei Mountain Match II werden diese erst nach der Auswertung angezeigt.
Während des Absolvierens des Freeplay-Modus können die Lernenden durch Beispielaufgaben zum Nachbilden vorgegebener Funktionen angeregt werden, bevor sie eigene Funktionen darstellen lassen und erkunden können.
Im Level „Marble Run“ sind ein Höhenliniendiagramm und eine Kugel mit Startposition und -richtung vorgegeben. Anhand der Höhenlinien soll der potentielle Tiefunkt vorhergesagt werden. Bei korrekter Ermittlung der Position wird aus dem Höhenliniendiagramm wieder ein dreidimensionales Gebirge und es wird eine Animation abgespielt, welche die Kugel an die entsprechende Position rollen lässt.
Das Projekt wurde in Zusammenarbeit mit Prof. Dr. Katharina Höhne realisiert.
